Окончание - это изменяемая часть слова, которая стоит после корня или суффикса. Графически окончание обозначается прямоугольником -   

Окончание служит для связи слов в словосочетании или предложении.

Например:

Катя читала книгу с красивыми картинками.

Крисивые картинки у Кати в книге.

Чтобы найти окончание в слове, надо изменить слово (по падежам, родам или числам). 

При изменении окончаний меняется форма одного и того же слова (книга И. п. - книги Р. п.). В этом отличие форм слова от однокоренных слов, где меняются суффиксы и приставки.

В словах может быть нулевое окончание. Такое окончание не выражено звуком и обнаруживается только при сравнении форм слова (т.е. при его склонении по падежам).

Пример: стол   - столы, кровать   - кровати.

Нулевое окончание в словах следует отличать от слов, совсем не имеющих окончания - сокол   - тихо. Слова, не имеющие окончаний, называют неизменяемыми.

Обычно окончание стоит в конце слова, однако бывают случаи, когда окончание стоит в середине слова: какой - нибудь, слушается.

В некоторых словах бывает больше, чем одно окончание: пятидесяти, к пятистам. Чаще всего это имена числительные.